Matematik, Mantık ve Felsefe

31 Ekim 2011'de 7 milyara ulaştı. 2023'te 8 milyar, 2037'de 9 milyara,

2055 yılında 10 milyar kişiye ulaşacağı tahmin ediliyor.

Son 40 yılda artış iki katına çıktı ve her yıl nüfusa 81 milyon kişi ekleniyor.

Büyüme hızı, 1960'ların sonunda %2,09 ile zirveye ulaştı.

Sanayi devrimi ile muazzam bir değişim meydana geldi:

1800 yılına kadar dünya nüfusunun 1 milyara ulaşması, tüm insanlık tarihini almışken,

130 yılda ikinci milyara (1930),

30 yılda üçüncü milyar (1960),

15 yılda dördüncü milyar (1974),

13 yılda beşinci milyar (1987),

12 yılda altıncı milyar (1999) ve

12 yılda yedinci milyar (2011) ulaşıldı.

Sadece 20. yüzyılda dünya nüfusu 1,65 milyardan 6 milyara çıktı.

Bu kadar çok nüfus nasıl eşit şekilde eğitilebilir? Mümkün değil.

Çoğu ülkeye dayatılmış bir yaşam tarzı, yapay ve tüketime dayalı bir ekonomi sistemi uygulanıyor.

Bu sistemde insanlar ne kadar az bilirlerse o kadar kolay idare edilirler. Yani ölmeyecek kadar yiyecek, bu yiyeceğini kazanacak kadar bilecek ve sana sunulanlar ile mutlu olacaksın. Fazlası dinen israf, ekonomik olarak ziyan, bilgi olarak da gereksiz diye nitelendiriliyor.

Ülkemizde halihazırda Anadolu Liseleri ve Sosyal Bilimler Liseleri en önemli iki lise türüdür ve bu yüzden YGS ve LYS sınavlarında bu iki okul türü, seviye belirleyici olmaktadır. Buna rağmen, sadece Sosyal Bilimler Liseleri’nde Felsefe Grubu dersleri zorunludur. Üstelik Sosyal Bilimler Liseleri sayıca Anadolu Liseleri’nden çok azdırlar. Buna karşılık, sınavlarda önemli ölçüde belirleyici olan Anadolu Liseleri’nde sadece Felsefe zorunlu; Psikoloji, Sosyoloji ve Mantık dersleri ise seçmelidir.

PISA 2018 sonuçlarına göre Türkiye "okuma, anlama, matematik ve fen bilimi" alanlarının tamamında OECD ortalamasının altında kaldı. Türkiye'de öğrencilerin yalnızca yüzde 5'i matematikte seviye 5 ve üzerine çıkabilirken, OECD ortalamalarında bu oran yüzde 11.

Matematik doğayı açıklayan evrensel bir dil mi, yoksa fizik biliminde doğayı açıklamak için kullandığımız bir araç mı? İki temel görüş var: Pisagor’cular Eski Yunan zamanından beri matematiğin doğanın dili olduğunu düşünmüştür. Müzik, notalar ve altın oranı buna kanıt göstermiştir. Oysa deneysel fizikçiler matematiğin sadece fizik problemlerini çözmeye yarayan bir araç olduğunu düşünüyor. Nitekim matematikle sonsuz sayıda evren tasarlanabilir ama biz tek evrende yaşıyoruz ve o da sonsuz değil. Matematikteki sonsuzluklar ile kusursuzluğu doğada ve gerçek hayatta görmüyoruz.

Nüfus tahmin dahi edilemeyecek bir hızla artarken neleri yok ettiğimizi tartışmıyoruz bile. Ne matematik ne mantık ne de felsefe şu sıralar Türk insanının umurunda değil gibi.

Hâlbuki Kur’an da 64 yineleme ile “aklını kullan, düşün” diye emrediliyorsa, düşünmek için matematiğe, mantığa, felsefeye gerek var.

Bakın ben size bir şey, bambaşka bir şeye eşittir dersem bunun ne anlama geldiğini gözünüzde canlandırmak hiç te kolay olmayacaktır. Ama a = b dersem, bu söylediğimin matematikle ifadesi olduğu için hiç yadırgamayacaksınız. Terazinin karşılıklı iki kefesine aynı oranları koyduğunuzda eşitlik bozulmaz ve bu bir doğa kuralıdır. Yani iki kefeyi de a ile çarparsak sözgelimi bir şeyi, bambaşka bir şey ile çarparsanız bunu matematikte a² = ab olarak ifade ederiz. Böylece eşitlik de bozulmamış olur. Eşitliği bozmadan ekleyebileceklerimizin sınırı yoktur. Örneğin bu kefelerden bambaşka bir şeyin karesini de çıkarabiliriz. O zaman matematiksel olarak a² – b² = ab – b² olurlar. Bildiğiniz gibi matematiksel yazılımlar sadeleştirmek içindir! Zaten doğada her şey en saf hali ile bulunurlar. Bu doğa kuralından yararlanarak şu basit denklemi yazabiliriz; (a - b) (a + b) = b (a - b). Görüleceği üzere denklem sadeleşmiş, birçok şeyin anlamı basite indirgenmiş ve anlaşılması daha kolay hale gelmiştir. Zaten matematiksel olarak iki tarafa da eklenen ya da iki taraftan çıkarılanlar eşit olduğu sürece denklem bozulmaz. Elbette çoğunuzun gördüğü gibi bu sadelik ardından başka bir sadeleştirmeyi çağrıştırmakta ve iki tarafta mevcut olan bir parantez, iki taraftan da (a - b) kolayca götürülecek ve elimizde (a + b) = b kalacaktır. Elbette a’nın b’ye eşit olmasından dolayı parantez içerisinde a yerine b yazınca da eşitlik bozulmayacaktır. Yani artık elimizde (b + b) = b, yani 2b = b ve kaçınılmaz bir sadeleştirme ile b’lerden kurtulunca 2 = 1 kalacaktır.

Güzel de mantığımız bu sonucu kabul etmeyecektir. Sayı olarak 2, her zaman ve sadece kendine eşittir ve 1’den büyüktür!

Matematiksel bir hata yapmadığımızı biliyoruz, mantığımızın bunu kabul etmediğini de.

Peki şimdi ne yapmalıyız?

Aslında matematik bir disiplindir. Hiç işinize yaramıyor gibi görünse de sizin düşüncenize bir disiplin getirir. Sizi sorunları çözme konusunda uyarmayı, her duyduğunu kabullenmemeyi, ispat etmeyi öğretir. Bir şeye baktığınızda sıradan bir insandan farklı bir bakış açısı edinmenizi sağlar, estetik bir bakış açısı kazandırır size, yaptığınız işlerde, yediğiniz yemeklerde farklı bir tat bırakır. Unutmayın ki aynı şeyleri yapan insanlar farklı duyguları yaşar. Matematik, insan beyni için en ideal düşünce şeklini oluşturur. Yirminci yüzyıl “Platon’cu matematik” olarak biline gelen ilkelerin birisi de “Eğer matematiksel bir önerme akla yatkın geliyorsa, onun doğru ya da yanlış olduğu kanıtlanabilir.” dir. Bu kanıt için mantık ve matematik “işlemlerde bir hata yok ama sonuçta var” diyorsa, geriye felsefe kalmakta. Matematiksel kuralların eksiksiz uygulandığı bir işlem serisini mantık içerisinde felsefe ile yorumlayarak çözebiliriz ancak. Bu da bu işlemlerin doğruluğuna yönelik değil, anlamlarına yönelik yorumlama ile olasıdır. Matematiksel olarak yukarıdaki denklemi bozmadan yaptığımız işlemin arasında küçük bir ayrıntı konuya açıklık getirecektir. Sadeleştirirken kullandığımız (a - b) aslında sıfır demektir. Çünkü daha işlemin başında a = b demiştik. Böylece sadeleştirdik dediğimiz işlem aslında denklemin her iki tarafını sıfıra bölmekti. Yine biliyoruz ki bir sayıyı ne zaman daha ufak bir sayıya bölseniz, karşılığında daha büyük bir sayı elde edersiniz. Yani, bölen sayı 0’a ne kadar yaklaşırsa; cevabınız o kadar sonsuzluğa yaklaşır.

Konfüçyüs der ki, “Aklı kısa olan birine uzun cevap verilmez.” Özetle,

Kullandığımız aklın nüfusumuza olan oranı ne kadar düşük ise, nüfusumuz da o kadar artacak!

Okuyun sağlıcakla…

www.servetbasol.com

201130